1.11 Математически действия с рассчитанными сигналами

При моделировании электрических схем часто требуется провести некоторые математические действия с рассчитанными сигналами и посмотреть результат.

Данный режим интегрирован в окно просмотра результатов расчета и позволяет строить графики математических выражений с использованием любого из сигналов и характеристик сигналов, имена которых присутствуют в списке доступных имен области Waveform.

Математические функции задаются в диалоговом окне Add Wave to Plot, вызываемом нажатием кнопки одноименной команды из контекстного меню (рисунок 115 предыдущей статьи) при нажатии правой кнопки мыши в любой области графика.

В этом окне присутствует список доступных сигналов Waveform, список доступных функций Functions и поле для построения математических выражений Expression (рисунок 134).

Выражение в поле Expression может быть записано как непосредственно, так и последовательным выбором необходимых сигналов и функций из соответствующих списков.

График рассчитанного выражения будет добавлен к тому, который был текущим на момент вызова окна Add Wave to Plot.

Рисунок 134 – Окно Add Wave to Plot.

На рисунке 135 представлен пример формирования выражения для получения и вывода в графическом виде среднего значения сигнала AVG (out) в узле OUT, последовательным выбором функции усреднения AVG() (рисунок 135 а), затем установкой курсора в позицию после открывающейся круглой скобки поля Expression (обычно он уже устанавливается автоматически в нужную позицию) и выбором сигнала OUT (рисунок 135 б).

Рисунок 135 – Формирование математического выражения

Результат вычисления AVG (out) представлен на рисунке 136.

Рисунок 136 – Результат построения графика усредненного сигнала OUT

Описание возможных математических функций и операторов приведено в таблице.

Функции и операторы, используемые для вычисления математических выражений. 

1.12 Пример использования измерительных курсоров при AC Analysi

Проведем измерение частоты, соответствующей уровню минус 3 дБ выходного сигнала.
1. Нажатием на ярлык AC Analysis переходим в режим АС анализа.
2. Нажимаем на имени графика dB(out), который мы собираемся анализировать. График выделяется более жирной линией.
3. Не убирая курсора мыши с имени анализируемого графика, нажимаем правую кнопку мыши и выбираем Cursor A. Устанавливаем положение маркера курсора А, соответствующее нижней частоте полосы пропускания фильтра.
4. Аналогично выбираем Cursor B и устанавливаем его положение в точку с ординатой ~ 3 дБ.
5. Нажатием правой клавиши мыши вызываем контекстное меню, в котором выбираем опцию Chart Options….
6. Выбираем окно Cursors и устанавливаем галочку в окошке с именем В-А, нажимаем ОК.
7. Получаем график с установленными курсорами и его параметрами (рисунок 137).
8. По показаниям В-А видим, что точке, соответствующей разности ординат курсоров А и В равной 3,1361 дБ, соответствует полоса частот между этими точками, равная 19,151 кГц.

Рисунок 137 – Вид графика с установленными курсорами и значениями их координат

Этот же результат мы можем увидеть на панели Sim Date в окне Measurement Cursors (рисунок 138).

Рисунок 138 – Результат измерений в окне Measurement Cursors панели Sim Date

1.13 Работа в режиме изменения параметров элементов Parameter Sweep

Режим Parameter Sweep позволяет производить автоматическое изменение параметров одного или двух элементов схемы в заданном диапазоне с определенным шагом. Этот режим может использоваться в сочетании с частотным анализом (AC Analysis), расчетом рабочих точек (Operating Point), а также при анализе переходных процессов (Transient Analysis).

В режиме Parameter Sweep можно изменять параметры только базовых компонентов схемы. Параметры подсхем изменены быть не могут.

Если задан второй изменяемый параметр, изменение основного (Primary) параметра производится для каждого значения второго (Secondary) параметра.

Для каждого набора параметров строится свой график. Графики помечаются следующим образом: nnn_pm,
где nnn – имя схемной переменной; p – индекс режима Parameter Sweep;
m – порядковый номер набора значений параметра (параметров).
Например, для схемной переменной OUT  при трех значениях основного параметра Р1, Р2, Р3 и двух значениях второго параметра S1, S2 будет построено 6 графиков результатов моделирования в следующей последовательности изменения параметров:
P1 S1, P2 S1, P3 S1, P1 S2, P2 S2, P3 S2.
Графики будут обозначаться соответственно: OUT_ p1, OUT_p2, OUT_p3, OUT_p4, OUT_p5, OUT_p6.

Рассмотрим на примере работу в режиме Parameter Sweep при анализе влияния значений конденсаторов С1 и С2 на частотную характеристику фильтра.

Для установки режима анализа Parameter Sweep:
1. Нажимаем на панель Filter_ucheba.SchDoc (рисунок 139),

Рисунок 139 – Переход к установке режимов анализа

чтобы обеспечить возможность доступа к окну Analysis Setup (рисунок 140).

2. На панели моделирования нажимаем кнопку Setup Mixed-Signal Simulation и в открывшемся окне установки режима моделирования Analysis Setup (рисунок 140) устанавливаем галочку в окне опции Parameter Sweep.

Рисунок 140 – Установка режима Parameter Sweep

3. В окне Parameter Sweep Setup выбираем тип вариации параметров (Relative Value или Absolute Value).
При включении опции Sweep Type - Relative Value значения, задаваемые в полях Start Value (нижний предел изменения параметра) и Stop Value (верхний предел изменения параметра), будут являться не абсолютными значениями параметра, а его приращениями относительно номинального значения, изменяемые с шагом, установленным в опции Primary (Secondary) Step Value.
При включении опции Absolute Value изменяемый параметр будет принимать значения, установленные в опциях Primary (Secondary) Start Value и Stop Value с шагом, установленным в опции Primary (Secondary) Step Value (рисунок 140).
4. В окно Parameter Sweep Setup вводим значения изменяемых параметров – конденсаторов С2 и С1 согласно рисунку 140. Выбор изменяемого параметра производим из списка Value (рисунок 141),

Рисунок 141 – Выпадающий список доступных изменяемых параметров

выпадающего при установке курсора мыши в поле Value опции Primary (Secondary) Sweep Variable и нажатии ее левой клавиши.
5. После завершения установок нажимаем кнопку ОК в окне Analysis Setup.
6. Для проведения моделирования с установленным режимом Parameter Sweep проводим нажатие левой клавишей мыши на панели Run Mixed Signal Simulation – запуск процесса моделирования (клавиша F9) и затем возвращаемся в режим просмотра результатов моделирования нажатием на левую клавишу мыши при наведенном ее курсоре на панель в верхней части рабочего окна программы.

7. Нажатием на клавишу Sim Date, размещенном в правом углу рабочего окна программы, вызываем панель Sim Date со списком доступных к просмотру сигналов.
8. Проводим выделение сигналов, полученных от результата работы в режиме Parameter Sweep (рисунок 142)

Рисунок 142 – Выделение сигналов моделирования в режиме Parameter Sweep

и нажатием на клавишу Add Wave to Plot проводим добавление этих сигналов к предварительно активизированному графику out.

В результате выполнения этих операций получаем массив графиков сигнала out при изменении параметров конденсаторов С2 и С1 в установленных пределах (рисунок 143).

Рисунок 143 – Массив графиков сигнала out при изменении параметров С2 и С1

При нажатии на наименовании исследуемого сигнала в нижней части графика появляется информация о значении установленных при моделировании данного графика изменяемых параметрах.

Аналогично можно создать массив графиков для режима Transient Analysis (рисунок 144).

Рисунок 144 – Массив графиков сигнала out в режиме Transient Analysis

1.14 Статистический анализ по методу Монте-Карло (Monte Carlo Analysis) [1]

Режим статистического анализа (Monte Carlo Analysis) может быть использоваться в сочетании с частотным анализом, расчетом рабочих точек, а также при анализе переходных процессов.
При статистическом анализе происходит многократный запуск процесса моделирования (статистические испытания), при этом параметры элементов принимают случайные значения в заданных пределах вблизи номинального значения.

Режим Monte Carlo Analysis включается соответствующей опцией в поле Analyses/Options окна Analysis Setup (рисунок 145), аналогично включению режима Parameter Sweep, рассмотренному ранее.

Рисунок 145 – Включение режима Monte Carlo Analysis.

Результаты расчета могут быть получены только для тех узлов, имена которых помещены в список Active Signals (рисунок 146) и могут быть просмотрены при нажатии на наименование опции General Setup окна Analysis Setup.

Рисунок 146 – Имена узлов, сигналы которых могут быть проанализированы в режиме Monte Carlo Analysis

При статистическом анализе строится семейство характеристик, полученных на каждом статистическом испытании при случайном изменении параметров схемы в заданных пределах. Каждый график семейства помечается следующим образом:
nnn_mk, где nnn – имя схемной переменной, m- индекс режима статистического анализа, а k – порядковый номер статистического испытания.

Задание режима статистического анализа определяется параметрами, устанавливаемыми в окне Monte Carlo Analysis Setup (рисунок 145):

• Seed – начальное значение датчика случайных чисел. При анализе методом Монте-Карло для генерации случайных значений параметров элементов необходимо задать некоторое начальное число. По умолчанию это число задается равным -1. При этом при каждом запуске статистического анализа последовательность случайных чисел и случайное распределение разбросов параметров элементов будут одни и те же.
  Для реализации различных случайных последовательностей при каждом запуске статистического анализа это число необходимо изменять. Для получения стандартных видов законов распределения рекомендуется задавать нечетные числа в диапазоне от 1 до 32767.
• Distribution – вид закона распределения случайной величины, используемой для генерации случайных разбросов параметров элементов. Имеется возможность выбора одного из трех видов распределения:
  • Uniform Distribution – равновероятное распределение случайной величины на отрезке (-1, 1). При этом значение параметра элемента равномерно распределяется в заданном диапазоне.
  • Gaussian Distribution – нормальное распределение случайной величины на отрезке (-1, 1) с нулевым средним значением и среднеквадратическим отклонением σ =0,333, т.е. усеченное по уровню ± 3σ.
  • Worst Case Distribution – худший случай. Этот тип распределения похож на равновероятное распределение, только случайным образом генерируются крайние точки заданных границ разброса параметра элемента.
• Number of Runs – количество статистических испытаний. На каждом испытании производится расчет схемы во всех заданных режимах при различных значениях параметров элементов из заданного диапазона.
• Tolerance – допуск на случайное изменение параметра элемента. Допуск может задаваться как абсолютным, так и относительным (в процентах от номинала) значением. Если допуск, например, задан как 10 Ом, то случайное отклонение параметра от номинального значения будет находиться в пределах ±10 Ом. Если допуск указан, например как 10 %, то случайное отклонение параметра будет находиться в пределах ±10 % от его номинального значения.
  
• Значения параметров каждого элемента изменяются независимо от остальных.
  Default Tolerance – допуск на случайное изменение параметра элемента, заданный по умолчанию.
  Имеется возможность задания допусков по умолчанию для параметров шести основных категорий элементов:
  • Default Resistor Tolerance – допуск по умолчанию для резисторов;
  • Default Capacitor Tolerance – допуск по умолчанию для конденсаторов;
  • Default Inductor Tolerance – допуск по умолчанию для индуктивностей;
  • Default Transistor Tolerance – допуск по умолчанию для коэффициента передачи по току транзисторов;
  • Default DC Source Tolerance – допуск по умолчанию для напряжения источников постоянного напряжения;
  • Default Digital Tp Tolerance – допуск по умолчанию для задержки распространения сигнала цифровых устройств;
  • Specific Tolerance – специфический допуск на случайное изменение параметра конкретных элементов, переопределяющий значение допусков, заданных по умолчанию (Default Tolerance).
    Выбор данного допуска активируется нажатием левой клавишей мыши при установке ее курсора в поле Value (рисунок 145).
    Установка параметров специфического допуска производится в окне Monte Carlo Specific Tolerances (рисунок 147), появляющегося после нажатия левой клавишей  мыши на кнопке (рисунок 145).

Рисунок 147 – Окно Monte Carlo Specific Tolerances установки специфических допусков

Окно Monte Carlo Specific Tolerances имеет следующие опции параметров:

поле:

• Designator – позиционное обозначение элемента в схеме;
• Parameter – имя изменяемого параметра элемента, задается в том случае, если изменяется параметр, отличный от задаваемого по умолчанию, например, для транзистора не коэффициент передачи по току (bf), а емкость коллекторного перехода (cjc). Имеется возможность задавать специфические допуски для элементов, не входящих в шесть основных категорий, допуски которых задаются по умолчанию.
  Для этих элементов необходимо указывать имя изменяемого параметра. Конкретно имена изменяемых параметров можно взять из файла описания модели (.MDL) для соответствующего элемента.

группа полей:

• Device – установка допусков на параметры отдельных элементов (некоррелированные составляющие допуска);
• Lot – установка допусков на параметры группы элементов (коррелированные составляющие допуска).

Программа моделирования рассчитывает обе составляющие допуска независимо, используя различные случайные числа, а затем объединяет их вместе. Объединение допусков отдельных элементов и групп элементов бывает полезным в случае, когда значения допусков не совсем коррелированны, но в то же время не являются и полностью независимыми.
Например, для сборки резисторов определен допуск ± 5 %. Этот допуск включает одинаковый групповой коррелированный допуск на все резисторы сборки ± 4 % и независимый допуск для каждого резистора ± 1 %.

Для каждой группы полей Device и Lot задаются параметры:

• Tolerance – относительный допуск (в процентах) на случайное изменение параметра элемента;
• Tracking No – номер последовательности случайных чисел, положительное число.
  Присвоение одинакового значения Tracking No нескольким элементам производится в случае, когда необходимо коррелированное изменение их параметров. Если необходима полная корреляция разброса параметров нескольких элементов, то для них необходимо выбрать и одинаковые законы распределения.
• Distribution – вид закона распределения случайной величины.

Рассмотрев основные положения по работе в режиме статистического анализа, перейдем к его практической реализации для разработанной нами схемы фильтра с выводом графиков сигналов out.
Установим следующие параметры статистического анализа (рисунок 148):

• Начальное значение датчика случайных чисел (Seed) – по умолчанию (-1);
• Вид закона распределения случайных величин (Distribution) – по умолчанию– (Uniform);
• Количество статистических испытаний (Number of Runs) – 10;
• Границы разброса параметров всех элементов схемы (Tolerance) – по умолчанию (± 10 %).

Специфические допуски на элементы схемы (Specific Tolerance) (рисунок 148):

Рисунок 148 – Установка специфических допусков

• Емкость конденсатора С1 - ± 5 %;
• Сопротивление резистора R1 - ± 5 %.

Вид окна Analysis Setup с установленными параметрами изображен на рисунке 149.

Рисунок 149 – Окно Analysis Setup с установленными параметрами режима статистического анализа

Результат проведенного статистического анализа приведен на рисунке 150.

Рисунок 150 – Результат проведенного статистического анализа

1.15 Обработка ошибок, возникающих при моделировании [1]

Большинство проблем, возникающих при моделировании, связано со сходимостью итерационного процесса расчета напряжений и токов. Если процесс расчета не сойдется за заданное количество итераций, программа моделирования генерирует сообщение об ошибке, например:
singular matrix – вырожденная матрица;
Gmin stepping failed – сбой метода пошагового изменения минимальной проводимости;
source stepping failed – сбой метода пошагового изменения сигналов источников;
iteration limit reached – достигнуто предельное число итераций
и прерывается процесс моделирования.

Программа SPICE использует результаты моделирования на данном временном шаге в качестве начальных приближений для следующего шага. Если процесс не может сойтись при анализе переходных процессов (пошаговое изменение времени), шаг приращения времени автоматически уменьшается и цикл вычислений повторяется. Когда шаг по времени достигнет своего минимального значения, программа моделирования выдаст сообщение:
timestep too small – слишком маленький шаг по времени.

1.15.1 Обработка ошибок, возникающих при моделировании

Для настройки алгоритмов моделирования используются системные переменные программы SPICE, доступ к которым осуществляется из диалогового окна Analysis Setup (рисунок 149).
В поле Analysis /Options окна Analysis Setup выбирается опция Advanced Options. После нажатия левой клавишей мыши на имени опции Advanced Options появляется окно Analysis Setup со списком системных переменных Spice Options (рисунок 151)

Рисунок 151 – Окно корректировка системных переменных

Наличие в позиции Def символа «√» означает, что значение переменной установлено по умолчанию (стандартное значение).
Для корректировки системной переменной, необходимо выбрать ее в списке, провести нажатие правой клавишей мыши в позиции Value выделенной строки и ввести новое значение. Затем нажать клавишу Enter на клавиатуре.
Для восстановления принятого по умолчанию значения системной переменной необходимо выбрать ее и в позиции Def выбранной строки нажать левую клавишу мыши. В этой позиции должен появиться символ «√», а значение переменной должно измениться на стандартное.
Кроме того, в поле Integration method можно изменить метод интегрирования. По умолчанию задан метод трапеций (Trapezoidal).

• Метод трапеций относительно быстрый и точный, но имеет тенденцию к несходимости в некоторых условиях.
• Метод Гира требует большего времени для моделирования, но является более стабильным по сходимости. Теоретически чем более высокий порядок используемого метода Гира, тем более точный результат, но и большее требуемое время моделирования.

Список системных переменных, значения которых можно корректировать в случае несходимости результатов моделирования, приведены в таблице.

Основные переменные системы моделирования, влияющие на процесс сходимости.

Стандартные настройки остальных переменных изменять не рекомендуется.

1.15.2 Рекомендации по решению проблемы сходимости

Приведенные ниже рекомендации помогут решить проблемы сходимости. Изменение системных переменных следует проводить в соответствии с указанной последовательностью.
Устранение ошибок, возникающих при расчете рабочих точек и анализе схемы по постоянному току:

• 1) увеличить значение ITL1 до 300;
• 2) увеличить значение GMIN до 10-11;
• 3) увеличить значение ITL2 до 200.

Устранение ошибок, возникающих при анализе переходных процессов:

• 1) увеличить значение RSHUNT до 1k;
• 2) установить значение RELTOL равным 0.01;
• 3) увеличить значение ITL4 до 100;
• 4) увеличить значения ABSTOL и VNTOL. Устанавливаемые значения должны быть примерно на порядок меньшими, чем минимальный предполагаемый уровень напряжений и токов в схеме;
• 5) изменить метод интегрирования на Gear (метод прямоугольников). Этот метод интегрирования требует большего времени моделирования, но работает более стабильно, чем метод трапеций. Метод Gear рекомендуется применять для схем генераторов и схем с обратными связями.

1.16 Множители, применяемые при задании параметров компонентов [1]

Для задания численных значений параметров компонентов используются буквенное обозначение множителей, набираемое латинскими буквами. Допустимые множители и их буквенное обозначение приведены в таблице.

Множители, используемые при задании параметров компонентов

Любые другие символы, следующие после установленного таблицей буквенного обозначения множителя, игнорируются.

Необходимо, чтобы буквенное обозначение множителя находилось сразу после соответствующей цифры, наличие пробелов между цифрой и буквенным обозначением множителя недопустимо.

Примеры.

• 10, 10V, 10Volts и 10Hz представляют одно и то же число 10. Буквы игнорируются, т.к. они не соответствуют выше приведенной таблице множителей.
  
• M, m, MA, Msec и MMhos представляют одно и то же буквенное обозначение m, соответствующее множителю 10^-3. В любом случае все буквы, стоящие после первого символа игнорируются.
• 1000, 1000.0, 1000Hz, 1e3, 1.0e3, 1kHz и 1K – все представляют одно и то же число 1000.

На этом мы завершаем начальный блок статей по работе с программой Altium Designer Winter 09 по основам создания схемы электрической принципиальной и ее моделирования.

Более углубленные сведения можно получить, обратившись к справочной литературе, предоставляемой разработчиком программы по адресу: http://www.altium.com