УДК 621.396.61

Разработка моделей входного и выходного трансформаторов усилителя

 4.4 Разработка моделей входного и выходного трансформаторов усилителя

Для моделирования усилителя необходимо разработать модели входного Т3 и выходного Т4 согласующих трансформаторов (рисунок 4.3 предыдущей статьи), соответствующие по характеристикам в рабочем диапазоне частот реально изготовленным трансформаторам.
В качестве реально изготовленных согласующих трансформаторов использованы выходной широкополосный трансформатор с коэффициентом трансформации от его высокоомного входа к низкоомному выходу 3:1 и входной широкополосный трансформатор с коэффициентом трансформации 2:1. Внешний вид трансформаторов приведен на рисунке 4.7. 

В качестве исходных данных для разработки моделей трансформаторов использованы экспериментальные данные частотных характеристик выходного импеданса трансформаторов при нагрузке их высокоомных входов на 50 Ом для выходного трансформатора и 25 Ом для входного трансформатора соответственно.
Измерение импедансов в диапазоне частот от 1,5 до 30 МГц проводилось с помощью универсального измерителя импедансов типа 4395A NETWORK/SPECTRUM/IMPEDANCE ANALYZER фирмы Agilent. Результаты измерений приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Примечание - В таблицах применены следующие обозначения:

• f - частота, на которой проводились измерения параметров в МГц;
• Х_вых - измеренное значение реактивной составляющей выходного сопротивления трансформатора;
• R_вых - измеренное значение активной составляющей выходного сопротивления трансформатора;
• Х_вхр - расчетное значение реактивной составляющей входного сопротивления трансформатора, определяемое по формуле:
• Х_вхр=(К_тр)²·Х_вых, где К_тр - коэффициент трансформации измеряемого трансформатора.

В качестве прототипа модели выбрана модель идеального трансформатора с заданным коэффициентом трансформации [1] (3:1 для выходного трансформатора и 2:1 - для входного трансформатора).
Конечное значение индуктивности первичной и вторичной обмоток модели трансформатора учитывается введением в модель прототипа внешних индуктивностей, подключенных параллельно соответствующим обмоткам идеального трансформатора, со значениями, реально измеренными на низкой частоте (до 500 кГц).

Для учета активных потерь в трансформаторе и частотной зависимости коэффициента трансформации во вторичную обмотку идеального трансформатора введены активное сопротивление Rп и последовательные индуктивности Lп, учитывающие индуктивности рассеяния обмоток и паразитные индуктивности выводов. Активное сопротивление потерь Rп и индуктивность потерь Lп включены в каждую ветвь симметричной обмотки трансформатора с номинальным значением, составляющим половину рассчитанных значений Rп и Lп.

Активное сопротивление потерь Rп трансформатора определяем как разность расчетного значения сопротивления нагрузки Rрасчет и фактически измеренного значения Rвых (таблица 4.4) по формуле (4.1):

 (4.1) а расчетное сопротивление нагрузки  Rрасчет определяем по формуле:

(4.2), где

Rвх  - входное сопротивление трансформатора (принимаем равным 50 Ом);
Lвх – индуктивность обмотки, подключаемая к несимметричному входу идеального трансформатора;
Lвых – индуктивность обмотки, подключаемая к симметричному выходу идеального трансформатора.
Индуктивность потерь Lп определяется измеренным значением реактивной составляющей симметричной нагрузки трансформатора Хвых (таблица 4.4) и рассчитывается по формуле:

 (4.3)

где f – частота, на которой производилось измерение Хвых (таблица 4.4).
По данным таблицы 4.4 и формулам (4.1)…(4.3) проводим расчет значений сопротивления  Rп(f) и  Lп(f) во всем диапазоне частот.

Используя Microsoft Office Excel, строим графики зависимости  Rп(f) и  Lп(f) и  и определяем их аппроксимирующие функции. Фрагмент расчета, выполненного по формулам (4.1)…(4.3) с использованием программы Microsoft Excel  для выходного согласующего трансформатора приведен в таблице 4.5.

Таблица 4.5

Графики частотной зависимости индуктивности рассеяния, сопротивления потерь и их аппроксимирующие функции представлены на рисунках 4.8, 4.9.

При проведении расчетов принято, что Выходной трансформатор имеет расчетный коэффициент трансформации n=3, входное сопротивление 50 Ом, измеренные значения индуктивности высокоомной обмотки 110,4 мкГн, индуктивности низкоомной обмотки 12,3 мкГн.

Полученная, по выше приведенной методике, схема модели выходного трансформатора приведена на рисунке 4.10.

Рисунок 4.10 – Схема модели выходного трансформатора

Для учета частотной зависимости сопротивления потерь R2 и паразитной индуктивности L1 их параметры (значения) представлены частотно зависимыми функциями, изображенными на рисунке 4.10 и размещенными на рисунке выше соответствующего частотно зависимого элемента [1].

Смоделированные характеристики действительной и мнимой частей входного импеданса и коэффициента передачи в диапазоне частот от 2 до 30 МГц выходного трансформатора приведены на рисунке 4.11.

Рисунок 4.11 – Частотные характеристики выходного трансформатора

Как видно из рисунка 4.11, активная составляющая входного импеданса практически остается постоянной  и равной ~50 Ом во всем исследуемом диапазоне частот.
Реактивная составляющая входного импеданса носит индуктивный характер и плавно возрастает от 8 до 30 Ом с изменением частоты от 2 до 30 МГц. Коэффициент передачи во всем диапазоне частот не менее минус 0,5 дБ.

По аналогичной методике разработана модель входного трансформатора. Входной трансформатор имеет расчетный коэффициент трансформации n=2, входное сопротивление 25 Ом, индуктивность высокоомной обмотки 0,984 мкГн, индуктивность низкоомной обмотки 0,248 мкГн. Полученная в результате расчетов схема модели входного трансформатора приведена на рисунке 4.12. Конденсаторы С1 и С2 введены для получения более точных частотных характеристик трансформатора.

Рисунок 4.12 – Схема модели входного трансформатора

Характеристики действительной и мнимой частей входного импеданса и коэффициента передачи в диапазоне частот от 2 до 30 МГц входного трансформатора приведены на рисунке 4.13.

Рисунок 4.13 – Частотные характеристики входного трансформатора

Как видно из рисунка 4.13, активная составляющая и реактивная составляющая индуктивного характера входного импеданса плавно возрастают с увеличением частоты и достигают расчетного значения 25 Ом на 30 МГц. Индуктивная составляющая входного трансформатора обеспечивает компенсацию емкостной составляющей входного импеданса транзистора. Коэффициент передачи входного трансформатора имеет минимальное значение ~1 дБ на частоте 30 МГц и увеличивается до 8 дБ на нижней частоте диапазона, компенсируя увеличение параметра S21 (таблица 4.3 предыдущей статьи) и коэффициента усиления транзистора на нижних частотах.

 Выводы

В статье представлен метод разработки моделей широкополосных трансформаторов для оконечного каскада тракта передачи. В качестве исходных данных для разработки моделей взяты экспериментальные данные частотных характеристик входного и выходного трансформаторов. Получены аппроксимирующие характеристики сопротивления потерь и индуктивности рассеяния в рабочем диапазоне частот (2-30) МГц.
Представлены схемы полученных моделей и их характеристики.